선행보다 무서운 수학 포기, 생각하는 힘으로 초등 수학을 잡자

수학 문제집만 펴면 화장실에 가고 싶다며 핑계를 대는 아이, 어떻게 해야 할까요? 수학 앞에서는 유독 자신감을 잃고 작아지는 아이가 있다면 고민이 되긴 마련입니다. 그런데, 수학이라는 과목 자체가 원래 타고난 머리가 있어야만 잘할 수 있는 것일까요?

 

전문가들은 태어나면서부터 수학을 싫어하는 아이는 없다고 단언합니다. 수많은 아이들이 수학을 끔찍하게 재미없는 과목이라고 생각하게 된 데에는 어른들의 책임도 있습니다. 수준에 맞지 않는 과도한 선행을 억지로 밀어붙이거나 제때 알맞은 교육을 받지 못한다면, 기초가 생명인 수학은 도저히 내가 할 수 없는 것이라고 생각하며 좌절감을 느낄 수도 있습니다. 무작정 진도만 빼며 아이를 지치게 만드는 공부 말고, 아이 스스로 생각하는 힘을 기르는 진짜 초등 수학 공부법을 꼼꼼하게 짚어보도록 하겠습니다.

 

 

백지 개념 테스트와 키워드 테스트

대부분의 수학 문제는 개념과 공식의 원리를 명확하게 이해하고 있으면 자연스럽게 풀리도록 되어 있습니다. 실제로 수학을 잘하는 아이들을 보면, 자신이 사용하는 개념과 공식을 남에게 막힘없이 설명할 수 있을 정도로 완벽하게 내 것으로 소화하고 있지요. 하지만 학년이 올라갈수록 공부할 양이 방대해지기 때문에, 매번 아이가 부모님 앞에 앉아 모든 내용을 말로 설명하며 공부하기란 현실적으로 무리가 따릅니다.

 

이럴 때 직접 입으로 설명하는 것과 거의 똑같은 효과를 내는 대안이 바로 '백지 개념 테스트'입니다. 머릿속에 있는 것을 백지에 직접 써 내려가는 과정에서 자연스럽게 복습이 되고, 막히는 부분을 통해 내가 무엇을 모르는지 아주 정확하게 발견할 수 있습니다. 단, 아이의 상태를 파악하지 않고 무작정 백지부터 들이민다면, 아이들은 지레 겁을 먹고 시작조차 하지 못할 수 있습니다. 그럴 때는 '원주율의 정의에 대해 쓰시오'처럼 핵심 단어만 툭 던져주는 '키워드 테스트'로 시작해 보세요. 이조차 힘들어한다면 개념의 핵심 내용에 빈칸을 뚫어놓고 채우게 하는 방식으로 난이도를 낮춰주면, 아이도 큰 부담 없이 개념 다지기의 재미를 느낄 수 있습니다.

 

수학의 단계별 학습법과 유형 암기의 덫

수학 학습은 크게 '개념-연산-유형-심화'라는 4가지 단계로 나뉩니다. 아이가 어느 단계에서 막혀 있는지 파악하고, 각 단계의 목적에 맞는 올바른 지도를 해주는 것이 무엇보다 중요합니다.

 

학습 단계	효율 200% 학습 비법 및 주의사항
연산 학습	연산을 초등학교 때나 잠시 하는 단순한 계산 연습으로 치부하면 아주 큰 착각입니다. 중고등학교 과정에서도 연산은 배운 개념을 문제에 처음 적용해 보는 아주 중요한 징검다리 역할을 합니다. 이차함수 그래프를 직접 반복해서 그려보는 것처럼, 다양한 예시에 개념을 녹여내는 필수 과정입니다.
유형 학습	가장 빠지기 쉬운 덫은 풀이 방법을 공식처럼 달달 외워서 계산기처럼 푸는 것입니다. 원리를 고민하지 않고 유형만 암기한 아이들은 문제의 형태가 조금만 변형되어도 손조차 대지 못합니다. 정답을 맞히는 데 급급해하지 말고, 개념이 어떻게 문제로 응용되었는지 그 원리를 아이 스스로 설명할 수 있어야 합니다.
심화 학습	심화 문제를 풀 때 아이에게 너무 많은 양을 숙제로 내주면 문제가 생길 수 있습니다. 문제를 빨리 해치우려는 생각에 조금만 막혀도 깊이 고민하지 않고 별표를 치고 넘어가 버리는 최악의 습관이 생길 수 있기 때문입니다. 처음에는 아주 적은 수의 문제를 주더라도, 아이가 포기하지 않고 끈기와 집념을 발휘해 끝까지 고민해 볼 절대적인 시간을 주어야 합니다.

 

저희 우주는 현재 수학 학원에 다니고 있습니다. 책을 읽으며 가장 많이 들었던 생각은, 학원을 보내면서 전적으로 학원을 믿고 공부의 주도권을 아예 학원으로 넘기는 방식이 과연 옳은가하는 것에 대한 질문이었습니다. 물론, 학원에서 도움을 받을 수 있어 감사하지만 공부의 주도권을 학원에게 아예 넘기는 방식에 대해서는 한 번 더 고려해 보아야 한다고 생각합니다.

 

일단 학원에 보내고 있지만, 학원 선생님과 주기적으로 상담을 하며 아이 학습에 관해 이야기도 나누어보고, 내가 원하고 있는 학습 방향에 대해서도 요구할 수 있어야 한다고 생각합니다. 저는 학원 선생님께 아이에게 현행 수학 문제에 대해 심화 문제를 차근차근 풀 수 있도록 도와달라고 요청할 것입니다. 선행은 되도록 하지 않았으면 좋겠다는 생각을 확실히 전달할 것입니다. 기초가 중요한 과목인만큼 여러 번 반복해서 풀이를 해보게끔 하려고 합니다. 

 

집에서는 EBS 만점왕 수학 교재를 이용해 영상 강의를 들으며 문제 풀이를 하고 있는데, 도움을 많이 받고 있습니다. 엄마가 집에 없는 시간에도 EBS 선생님께서 아이의 눈높이에 맞추어 차근차근 재미있고 다정하게 설명을 해주시니 얼마나 감사한지 모르겠습니다. 게다가 아이도 이 강의를 제법 좋아하는 것 같아 만족도가 높은 편입니다. EBS에서는 수학 뿐 아니라 천하무적 한자, 국어, 과학 등 다양한 과목에서도 유용하니 참고하시면 좋을 것 같습니다. 

 

논리적 사고를 키우는 풀이 노트와 오답 노트

진도만 빠르게 뺀 잘못된 선행학습의 가장 큰 폐해는 바로 '생각하는 힘'의 상실입니다. 이런 아이들의 문제집을 펴보면, 처음 보는 낯선 유형의 문제 앞에서는 풀어보려고 시도한 흔적조차 없이 빈칸으로 하얗게 남겨둔 것을 흔히 볼 수 있습니다. 수학은 매우 높은 수준의 엄밀성을 요구하는 논리의 학문입니다. 이 논리력을 끌어올리기 위해서는 수학 공부를 할 때 반드시 '풀이 노트'와 '오답 노트' 2권을 곁에 두는 습관을 들여야 합니다.

 

줄이 있는 풀이 노트를 세로로 반 접어, 계산 과정을 줄에 맞춰 위에서부터 차근차근 순서대로 적어 내려가는 연습을 시켜주세요. 풀이 과정을 눈으로 볼 수 있게 적어두면 중간에 계산이 꼬이거나 길을 잃었을 때 내가 어디서부터 틀렸는지 스스로 정확하게 짚어낼 수 있습니다. 또, 오답 노트에는 단순히 풀이만 베껴 적는 것이 아니라, 내가 놓쳤던 핵심 개념이나 아이디어를 색깔 펜으로 눈에 띄게 정리해 두어야 합니다.

 

대한민국 공부의 신으로 불리는 고승덕 변호사는 자신의 성공 비결로 '10회독 공부법'을 꼽았습니다. 한 학기의 수학 과정을 온전히 내 것으로 만들려면, 남들처럼 무리하게 다음 학기 선행을 나갈 것이 아니라 최소 4권의 교재를 준비해 4~10번씩 반복해서 풀어보는 끈기가 필요합니다. 만약 혼자 문제 푸는 것을 너무 지루해한다면, 거실 화이트보드나 칠판에 수학 문제를 적어두고 가족이나 친구들과 먼저 맞히는 '경쟁 퀴즈 게임'을 시도해 보세요. 내가 가장 먼저 풀고 싶다는 승부욕이 자극되면, 평소 10분도 앉아있기 힘들어하던 아이들도 눈을 반짝이며 무서운 집중력을 발휘하게 될 것입니다.

 

오늘부터는 문제집 정답률에 일희일비하기보다는, 우리 아이가 한 문제를 풀더라도 깊이 고민하고 논리적으로 생각할 수 있는 진짜 수학 시간을 만들어 주어야 겠습니다. 오늘도 아이들과 함께 행복한 성장을 꿈꿉니다. 

 

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